Pertanyaanya bukan benar atau tidak, melainkan "apa yang salah dari pernyataan pertama tersebut ???Seandainya anda adalah gurunya, bagaimana cara anda menjawab pertanyaan tersebut???
Kalau ulasan saya sebagai berikut :
akar m = n, apabila nxn = m
contoh :
akar 4 = 2, karena 2x2 = 4
atau
akar 4 = -2, karena -2x-2 = 4
akar 9 = 3, karena 3 x 3 =9
atau
akar 9 = -3, karena -3 x -3 =9
Jadi tidak mungkin akar -1 adalah 1, karena 1 x 1 tidak sama dengan -1
Masalahnya adalah.... padahal langkah-langkah yang digunakan untuk memperoleh akar -1 adalah satu sudah benar, kenapa masih bisa salah??
Karena tidak boleh ada bilangan negatif di dalam tanda akar (penjelasan untuk siswa SMU/SMK). Bilangan negatif dalam tanda akar berkaitan dengan bilangan imajiner yang belum diajarkan pada siswa SMU/SMK.
Namun pada silabus SMK terbaru ternyata bilangan imajiner masuk kompetensi dasar pada kelas X semester 1 pada Standart Kompetensi Bilangan Real.
Jadi, harus ada pembahasan yang lebih menarik lagi kepada siswa
Seperti kita ketahui akar -1 disebut i
maka
akar -25 = akar (25 x-1)
= akar 25 x akar-1
= 5 x i
= 5i
Jadi
akar -1 = akar (1 x -1)
= akar 1 x akar -1
= 1 x i
= 1i
= i
Bagaimana pendapat anda ????
