TIPS MENGUASAI LOGIKA MATEMATIKA untuk persiapan menghadapi UNAS SMK

Tanpa terasa ujian Nasional sudah semakin dekat saja, sudahkah anda mempersiapkannya dengan sebaik mungkin??
Dari hasil analisis hasil ujian Nasional tahun ajaran 2008/2009, maka ditemukan bahwa penguasaan materi siswa SMK (teknik) terhadap materi ajar yang paling rendah adalah pada materi Logika Matematika. Temuan ini terjadi pada skala Nasional, Jawa timur, Kabupaten Banyuwangi, bahkan di SMKN 1 Glagah, tempat di mana saya mengajar sekarang.
Sebagian besar teman-teman guru dan saya sendiri merasa heran... bagaimana mungkin materi semudah itu bisa mendapatkan gelar materi yang paling rendah siswa mampu memahaminya dalam UNAS SMK.
Ternyata, berdasarkan pengamatan saya, ada beberapa hal yang mengakibatkan siswa terpeleset dalam mengerjakan soal-soal Logika.
Untuk tipe soal Logika ada 4 jenis yaitu :

1. mencari kebenaran dari pernyataan majemuk, baik yang berupa simbol maupun yang berupa kalimat cerita.
2. mencari negasi dari dari suatu pernyataan majemuk
3. mencari invers, konvers dan kontraposisi dari suatu implikasi
4. menarik kesimpulan dari beberapa pernyataan.

Untuk soal tipe yang pertama dan keempat, hampir tidak ada masalah.
* Tipe soal pertama:
kuncinya anda harus hapal nilai kebenaran dari konjungsi, disjungsi, implikasi dan biimplikasi
untuk mempermudah menghapalnya anda harus paham jembatan keledai yang saya berikan sebagai berikut:
"dan" akan bernilai benar apabila semua pernyataan penyusunnya juga bernilai benar, ada satu saja yang bernilai salah maka pernyataan tersebut juga bernilai salah.
"atau" akan bernilai salah apabila semua pernyataannya bernilai salah, ada satu saja yang benar maka akan bernilai benar.
"implikasi, jika p maka q" akan bernilai salah apabila p benar dan q salah. Selain itu bernilai benar.
"biimplikasi, p jika dan hanya jika q" akan bernilai benar apabila nilai kebenaran p dan q sama, baik itu sama-sama benar maupun sama-sama salah.
Apabila dalam tabel kebenaran yang anda buat, hasil akhirnya keseluruhannya bernilai benar, maka disebut TAUTOLOGI.
Dan sebaliknya apabila hasil akhir keseluruhannya salah, maka disebut KONTRADIKSI.
*Tipe soal yang kedua, kekeliruan sering terjadi pada negasi konjungsi, disjungsi dan implikasi.
Pada saat menemui pernyataan, kemudian siswa disuruh mencari negasinya, hal yang paling sering terjadi adalah:
- siswa seringkali lupa pada hukum De Morgan, yaitu:
negasi (p dan q) = negasi p atau negasi q
negasi (p atau q) = negasi p dan negasi q
contoh soal :
Cari negasi dari pernyataan berikut:
Siswa X Mesin sedang mencari buku matematika dan buku bahasa Indonesia.
Biasanya, siswa menjawab :
Siswa X Mesin tidak sedang mencari buku matematika dan tidak sedang mencari buku bahasa Indonesia.
Padahal seharusnya, jawaban yang benar adalah:
Siswa X Mesin tidak sedang mencari buku matematika atau tidak sedang mencari buku bahasa Indonesia.
- Kesalahan lain yang sering terjadi adalah, siswa tidak bisa membedakan negasi dan invers pada suatu implikasi.
negasi dari "jika p maka q" adalah p dan negasi q, tetapi kebanyakan siswa SMK menjawab jika negasi p maka negasi q.
Contoh soal:
Carilah negasi dari pernyataan berikut
Jika hari hujan Amir membawa payung
Biasanya siswa menjawab : Jika hari tidak hujan maka Amir tidak membawa payung
Padahal seharusnya jawabannya adalah:
Hari hujan dan Amir tidak membawa payung.
* Tipe soal yang ketiga
adalah mencari invers, konvers dan kontraposisi dari suatu implikasi.
Ini adalah tipe soal termudah dalam soal-soal logika, syaratnya hanya kita harus hapal:
"jika p maka q"
invers : "jika tidak p maka tidak q"
konvers: "jika q maka p"
kontraposisi : " jika tidak q maka tidak p"
* Tipe soal keempat adalah menarik kesimpulan
Anda hanya harus memahami modus ponens, modus tallens dan silogisme

Nah, selain keempat tipe soal tersebut, lengkapi juga pengetahuan anda dengan negasi dari semua dan negasi dari sebagian.
contoh:
cari negasi dari
- Semua siswa X TPL1 adalah laki-laki
- Ada ikan yang bisa terbang
jawab:
- Ada siswa X TPL1 yang bukan laki-laki
- Semua ikan tidak bisa terbang.

Demikian tadi, tulisan ini saya buat dengan harapan, siswa SMK (utamanya teknik) yang akan menghadapi UNAS bisa lebih berhati-hati dan sukses dalammengerjakan soal-soal Logika.
SELAMAT BERJUANG!!!!